2K-H型差動輪系是周轉輪系的最基本形式，廣泛應用于差速器、變速器等機構中。差動輪系結構簡圖如圖1所示，主要由齒圈、太陽輪、行星輪、行星架構成，自由度為2。以往學者對差動輪系的傳遞效率、功率流向等運動學特性進行了許多基礎的研究[1~3]，但對于差動輪系的動力學特性研究不多。本文以2K-H差動輪系為研究對象，考慮各齒輪嚙合的非線性因素，基于虛擬樣機技術建立差動輪系的動力學模型并進行仿真分析。

圖1 2K-H型差動輪系結構簡圖

1 動力學模型

差動輪系動力學模型用到如下幾個假設[4]：

(1)將系統視為集中參數系統;

(2)各行星輪質量、轉動慣量相同;

(3)忽略齒側間隙的影響;

(4)僅考慮三個中心構件和各個行星輪的扭轉振動，取逆時針方向為正。

差動輪系傳動的純扭振動力學模型如圖2所示(圖中未繪出阻尼符號)：

圖2 2K-H差動輪系純扭振動力學模型

差速器有三大功用： 把發動機發出的動力傳輸到車輪上； 充當汽車主減速齒輪，在動力傳到車輪之前將傳動系的轉速減下來 將動力傳到車輪上，同時，允許兩輪以不同的輪速轉動 在本文中，你將會了解到汽車為什么需要一個差速器，它。

圖中：

kju —第j 個構件的回轉支承剛度( j = c，r，s分別代表行星架、齒圈、太陽輪)

在中級以下的汽車上，由于驅動車輪的轉矩不大，差速器內多用兩個行星齒輪。相應的行星齒輪軸相為一根直銷軸，差速器殼可以制成開有大窗孔的整體式殼，通過大窗孔，可以進行拆裝行星齒輪和半軸齒輪的操作。普通齒輪式差速器的。

krn —第n 個行星輪與內齒圈的時變嚙合剛度(n=1，2，...，N ，下同)

ksn —第n 個行星輪與太陽輪的時變嚙合剛度;

ψn —第n 個行星輪與水平方向的夾角;

ui —各個旋轉件的扭轉位移，ui = riθi ，式中ri，當i = c 時表示行星輪軸心到行星架幾何軸心的距離;當i = r，s，1，2，...，N 時，則表示齒圈、太陽輪及各個行星輪的基圓半徑;θi為相應個構件的扭轉角位移。

根據牛頓第二定律建立系統的動力學方程：

式中：N 為行星輪個數，mp 為行星輪質量;ξ為阻尼系數; αr為內嚙合角; αs為外嚙合角;Ij為第j 個構件繞其幾何中心的轉動慣量;δsn為太陽輪與第n 個行星輪的相對位移沿外嚙合線的投影，且知 δsn = us ?uc cosαs + un ;δrn為內齒圈與第n 個行星輪相對位移沿內嚙合線方向的投影，汽車差速器的工作原理示意圖， 且知δrn=ur - uccosαr - un，

2、虛擬樣機建模

企業回百力通E系列小型垂直軸發動機是全球家用手推割草機的動力選擇，每年為數百萬臺割草機提供動力。他們不僅可靠，而且易啟動，易使用，易維護。公司竭誠為廣大客戶提供優質專業的產品和完善的售后服務，歡迎來電咨詢！

LMS Virtual.Lab Motion動力學仿真軟件中的gear contact force是以扭轉振動法為基礎開發的齒輪嚙合力模塊，該模塊以齒輪的幾何參數和材料參數為輸入條件，采用Y.CAI或ISO算法計算齒輪時變嚙合剛度[6，7]，并根據齒輪轉動慣量、扭轉角位移、嚙合阻尼計算嚙合力大小，如圖3所示。

圖3 gear contact force 模塊

表1 2K-H差動輪系齒輪參數

圖4 2K-H差動輪系虛擬樣機模型

3、仿真分析

1.車輛行駛過程中，不僅有直線，還有各種角度的曲線。車輛在彎道行駛時，四個車輪的軌跡是四個半徑不同的圓弧，導致轉彎時四個車輪的轉速不同。這時就需要安裝差速器實現差速，將發動機輸出軸上的一個固定轉速分解成不同的轉。

各主要部件角速度如圖5所示，由于嚙合剛度的變化，即使輸入轉速為恒定值，輸出轉速仍有波動。輸出轉速均值為1046r/min，幅值為23.1r/min。輸出轉速均值與理論計算值(1047.22r/min)誤差為0.11%，可認為樣機建立是正確的。

圖5 主要部件轉速曲線

太陽輪與行星輪嚙合力時域曲線如圖6所示，可以看出即使在穩定外載的情況下，嚙合力仍有很大的振動，但嚙合力均值為理論計算值。頻域曲線如圖7所示，可以看出嚙合力的振動以嚙合頻率(127Hz)為基頻，附帶有高次諧波，這與試驗振動信號的頻譜分析是相一致的。

行星輪軸承處受力如圖9所示。

圖9 行星輪軸承處作用力

通過仿真分析可以看出，考慮時變嚙合剛度時，即使輸入轉速恒定，負載恒定，輸出轉速和嚙合力也是振動的，且振動基頻為嚙合頻率。通過該虛擬樣機仿真得到齒輪嚙合力、軸承負載等關鍵部位的載荷考慮了嚙合振動因素，可為接下來的疲勞壽命預測提供了精確的載荷譜。