E(X)，D(X)與E(X)公式

一、能激勵學習

高一入學時候，一個物理競賽保送的學長來講座。講座的其他內容我已經忘了，就記得他說了一句：“高考和競賽所有的電磁學問題，其實都只要同一個方程就可以解決的，但是......”我就沒注意但是，光一句所有...同一個...就讓我很是激動。

e(x)公式是方差計算公式，方差的概念與計算公式，例如兩人的5次測驗成績如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大。方差。

于是我就去查那個方程是什么。那個時候還年輕，查到對于麥克斯韋方程的描述時，覺得一定就是它了。于是年輕的我借來一本大學物理的教材，翻到麥克斯韋方程組：

當時就震驚了，隱隱約約好像聽初中時后排那個數學學霸在解釋某計算器的某個功能時提過，這個飄逸的長 S 形符號似乎是個求函數曲線包圍的面積的東西，除此之外都看不懂。于是我翻了一頁，看到了這個：

教材上當時說這是微分形式，也是一般計算時更常用的形式。這下更加震驚了，這符號什么鬼，毛線都看不懂......

D(X)指方差，E(X)指期望。E(X)說簡單點就是平均值，具體做法是求和然后除以數量。D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2。概率論中方差用來度量隨機變量和。

當時還非常年輕有斗志的我，為了看懂這個方程是個什么鬼，開始掙扎，借了本現在想想似乎是為經濟學的學生準備的高數教材開始啃。奈何那教材講完一元微積分之后，D(X)與E(X)公式，多元微積分一帶而過。看完書的時候我自以為神功大成，又一次翻到麥克斯韋方程，仍然一臉懵逼。

當時還非常年輕有斗志的我，為了看懂這個方程是個什么鬼，開始掙扎，借了本現在想想似乎是為經濟學的學生準備的高數教材開始啃。奈何那教材講完一元微積分之后，多元微積分一帶而過。看完書的時候我自以為神功大成，又一次翻到麥克斯韋方程，仍然一臉懵逼。

∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0 約去常數，再兩邊同乘以1/(√2π)t得：∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0 把(u-x)拆開，再移項：∫x*[1/(√

于是換了本更厚實的高數教材繼續啃。這期間把物理競賽書上的微元法都用微分的符號重寫了一遍；用微分方程求解了諧振子運動方程；用積分證明了均勻球殼對內部引力為0；求解行星運動橢圓軌道（還記得為了學會推導極坐標下的運動方程，教練找了篇某三流院校在中文期刊上發的文章！然而為什么這個推導能發文章呢？！）終于有一天我再翻開麥克斯韋方程的時候，感覺能看懂它究竟是什么了！

那一個瞬間我感覺高數沒白學！

然后下一個瞬間我發現——我不會解！！！

幾年后，我讀大學時終于知道，在高對稱的條件下求解它的方法被分散在數理方程和電動力學等課程里，而一般情況不是人腦干的......

二、能被人崇拜

這些圖片表達的都是一個意思！

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那就是！

三、能抖機靈

“番茄要1塊5一斤？”我一臉震驚地看著賣菜的大爺。

“唉，是啊，你說這菜價吧，天天在漲，我們也沒辦法啊。你看看這，昨天還1塊3毛3一斤的，之前我記得，從1毛到4毛，8毛，1塊1，這個買的人越來越少啊，真的是漲過頭了，唉，賺錢不容易哦。”

指數分布e(x)是期望值的意思。比方說：如果你平均每個小時接到2次電話，那么你預期等待每一次電話的時間是半個小時。這個期望值就是用e(x)來表示的。一般的說，一個隨機變量的函數的期望值并不等于這個隨機變量的期望值。

我偷偷記下了數據，假設這是連續的六天。然后回家后用精確的計算器繪了圖。